TIME AND WORK | NIMESHE ANKO | Q-01

01. একটি কাজ A একা 20 দিনে এবং B একা 30 দিনেকরতে পারে। তবে A ও B একত্রে কাজটি কতদিনে করবে?

সমাধান : ধরি, মোট কাজ 1 অংশ।
20 দিনে A কাজ করে 1 অংশ।
1 দিনে A কাজ করে $\cfrac{1}{20}$ অংশ।

[পেলাম যে, দিন থেকে 1 দিনের কাজের অংশ হল = (কাজের অংশ ÷ কাজের দিন) অর্থাৎ, কাজের দিন 20 হলে, 1 দিনের কাজের অংশ =$\cfrac{1}{20}$ হবে।]

অনুরুপভাবে, B 1 দিনে কাজ করে $\cfrac{1}{30}$ অংশ।
A ও B একত্রে 1 দিনে কাজ করে
= $\cfrac{1}{20} + \cfrac{1}{30}$
= $\cfrac{(3+2)}{60}$
= $\cfrac{5}{60}$
= $\cfrac{1}{12}$ অংশ।
A ও B একত্রে $\cfrac{1}{12}$ অংশ কাজ করে 1 দিনে।
A ও B একত্রে 1 অংশ কাজ করে $\cfrac{1}{\cfrac{1}{12}}= 12$ দিনে।

[পেলাম যে, কাজের অংশ থেকে দিনসংখ্যা হল কাজের অংশের অনোন্যক অর্থাৎ, কাজের অংশ $\cfrac{1}{12}$ হলে, কাজের দিনসংখ্যা = 12 হবে।]

∴ A ও B একত্রে কাজটি 12 দিনে করবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :