Boat and Stream Practice Set - 1 | নৌকো ও স্রোত প্রাকটিস সেট - ১

1. স্থির জলে নৌকার বেগ 13 কিমি/ঘন্টা এবং স্রোতের বেগ 4 কিমি/ঘন্টা। স্রোতের প্রতিকূলে 63 কিমি যেতে নৌকাটির কত সময় লাগবে?

4 ঘন্টা

9 ঘন্টা

7 ঘন্টা

$3\cfrac{9}{17} $ ঘন্টা

Show Answer

∴ স্রোতের প্রতিকূলে 63 কিমি যেতে নৌকাটির সময় লাগবে = $ \cfrac{63}{13-4} = \cfrac{63}{9} = 7 $ ঘন্টা।

2. এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে 15 কিমি/ঘন্টা বেগে এবং স্রোতের প্রতিকূলে 9 কিমি/ঘন্টা বেগে দাঁড় টানতে পারে। স্থির জলে ব্যক্তির গতিবেগ ঘন্টায় কত কিমি?

8

10

15

12

Show Answer

∴ স্থির জলে ব্যক্তির গতিবেগ = $ \cfrac{15+9}{2} = \cfrac{24}{2} = 12 $ কিমি/ঘন্টা।

3. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 1 ঘন্টায় 8 কিমি এবং পরের 1 ঘন্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 2 কিমি অতিক্রম করে। স্রোতের বেগ ঘন্টায় কত কিমি?

2

3

4

5

Show Answer

∴ স্রোতের বেগ = $ \cfrac{8-2}{2} = \cfrac{6}{2} = 3 $ কিমি/ঘন্টা।

4. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 20 কিমি যায় 1 ঘন্টায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে একই দূরত্ব যায় 2 ঘন্টায়। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় কত কিমি?

15

10

5

7.5

Show Answer

স্রোতের প্রতিকূলে 1 ঘণ্টায় যায় = $ \cfrac{20}{2} = 10 $ কিমি।
∴ স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $ \cfrac{20+10}{2} = \cfrac{30}{2} = 15 $ কিমি/ঘন্টা।

5. এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে নৌকা চালিয়ে 1 কিমি পথ যায় 4 মিনিটে এবং প্রতিকূলে একই দূরত্ব 10 মিনিটে যায়। নদীর স্রোতের বেগ ঘন্টায় কত কিমি?

9

4.5

4

5.6

Show Answer

অনুকূলের গতিবেগ = $ \cfrac{60}{4} = 15 $ কিমি/ঘন্টা।
প্রতিকূলের গতিবেগ = $ \cfrac{60}{10} = 6$ কিমি/ঘন্টা।
∴ নদীর স্রোতের বেগ = $ \cfrac{15-6}{2} = \cfrac{9}{2} = 4.5 $ কিমি/ঘন্টা।

6. একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে 40 কিমি যায় 8 ঘন্টায় এবং স্রোতের অনুকূলে 36 কিমি যায় 6 ঘন্টায়। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ঘন্টায় কত কিমি?

6.5

5.5

6

5

Show Answer

প্রতিকূলের গতিবেগ = $ \cfrac{40}{8} = 5 $ কিমি/ঘন্টা।
অনুকূলের গতিবেগ = $ \cfrac{36}{6} = 6$ কিমি/ঘন্টা।
∴ স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{6+5}{2} = \cfrac{11}{2} = 5.5 $ কিমি/ঘন্টা।

7. এক মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে 2 কিমি যায় 1 ঘন্টায় এবং স্রোতের অনুকুলে 1 কিমি যায় 10 মিনিটে। স্থির জলে 5 কিমি যেতে মাঝির কত সময় লাগবে?

1 ঘন্টা

1 ঘণ্টা 15 মিনিট

$1\cfrac{1}{2}$ ঘণ্টা

40 মিনিট

Show Answer

প্রতিকূলের গতিবেগ = $ 2 $ কিমি/ঘন্টা।
অনুকূলের গতিবেগ = $ \cfrac{60}{10} = 6$ কিমি/ঘন্টা।
∴ স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{6+2}{2} = \cfrac{8}{2} = 4 $ কিমি/ঘন্টা।

∴ স্থির জলে 5 কিমি যেতে মাঝির সময় লাগবে = $\cfrac{5}{4} = 1\cfrac{1}{4} $ = 1 ঘন্টা 15 মিনিট।

8. স্থির জলে একটি নৌকার বেগ 36 কিঃমিঃ/ঘন্টা। স্রোতের প্রতিকূলে নৌকাটি 1 ঘন্টা 45 মিনিটে 56 কিমি পথ অতিক্রম করে। স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে নৌকাটির কত সময় লাগবে?

2 ঘণ্টা 25 মিনিট

3 ঘণ্টা

1 ঘন্টা 24 মিনিট

2 ঘণ্টা 21 মিনিট

Show Answer

1 ঘন্টা 45 মিনিট = $ 1\cfrac{3}{4} = \cfrac{7}{4} $ ঘন্টা।
প্রতিকূলের গতিবেগ = $ 56 \div \cfrac{7}{4} = 56 \times \cfrac{4}{7} = 8 \times 4 = 32 $ কিমি/ঘন্টা।
স্রোতের গতিবেগ = $ 36-32 = 4 $ কিমি/ঘন্টা।
অনুকূলের গতিবেগ = $ 36+4 = 40 $ কিমি/ঘন্টা।
∴ স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে নৌকাটির সময় লাগবে = $ \cfrac{56}{40} = \cfrac{7}{5} = 1\cfrac{2}{5} = 1 $ ঘণ্টা এবং $ \cfrac{2}{5} \times 60 = 2 \times 12 = 24$ মিনিট।

9. A এবং B দুটি নৌকো 108 কিমি দূরের দুটি স্থান থেকে একই সময়ে পরস্পরের অভিমুখে যাত্রা শুরু করে। A ও B নৌকো দুটির স্থির জলে গতিবেগ যথাক্রমে 12 কিমি /ঘন্টা এবং 15 কিমি /ঘন্টা। যদি A স্রোতের অনুকূলে এবং B স্রোতের প্রতিকূলে যাত্রা করে, তবে কত সময় পরে তারা মিলিত হবে?

4.5 ঘণ্টা

4 ঘণ্টা

5.4 ঘণ্টা

6 ঘণ্টা

Show Answer

নৌকো দুটির আপেক্ষিক গতিবেগ = $ 12+15 = 27 $ কিমি/ঘন্টা।
∴ তারা মিলিত হবে = $ \cfrac{108}{27} = 4 $ ঘন্টা পরে।

10. এক ব্যক্তি স্থির জলে 7.5 কিমি ঘন্টা বেগে দাঁড় টানতে পারে। সে দেখল যে স্রোতের প্রতিকূলে যেতে যে সময় লাগে তা স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার প্রয়োজনীয় সময়ের দ্বিগুণ। স্রোতের গতিবেগ কত?

2 কিমি/ঘন্টা

2.5 কিমি/ঘন্টা

3 কিমি/ঘন্টা

4 কিমি/ঘন্টা

Show Answer

ধরি, স্রোতের বেগ $x$ কিমি/ঘন্টা।
প্রতিকূলের গতিবেগ = $ (7.5-x)$ কিমি/ঘন্টা।
অনুকূলের গতিবেগ = $ (7.5+x) $ কিমি/ঘন্টা।
শর্ত, $ 7.5+x = 2(7.5-x) $
বা, $ 7.5+ x = 15 - 2x $
বা, $ x+2x = 15-7.5 $
বা, $3x = 7.5 $
বা, $x=\cfrac{7.5}{3} = 2.5 $

∴ স্রোতের বেগ 2.5 কিমি/ঘন্টা।

You May Read Also :