একটি চৌবাচ্চার A ও B নল একত্রে 60 মিনিটে, B ও C নল একত্রে 40 মিনিটে এবং C ও A নল একত্রে 30 মিনিটে পূর্ণ করে। তবে শুধুমাত্র A নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

21. একটি চৌবাচ্চার A ও B নল একত্রে 60 মিনিটে, B ও C নল একত্রে 40 মিনিটে এবং C ও A নল একত্রে 30 মিনিটে পূর্ণ করে। তবে শুধুমাত্র A নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

80 মিনিটে

40 মিনিটে

60 মিনিটে

50 মিনিটে

Solution :

A ও B নল একত্রে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{60}$ অংশ।
B ও C নল একত্রে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{40}$ অংশ।
C ও A নল একত্রে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{30}$ অংশ।

[ ∵ A ও B নল, B ও C নল এবং C ও A নল একসঙ্গে যোগ করলে হয় 2 × (A+B+C) নল।
∴ A, B ও C নল একসঙ্গে 1 মিনিটে চৌবাচ্চার কতটা অংশ পূর্ণ করে তা বের করতে হলে, A ও B নল, B ও C নল এবং C ও A নল গুলির দ্বারা 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করা অংশের যোগফলকে 2 দ্বারা ভাগ করতে হবে। ]

A, B ও C নল একসঙ্গে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
=$(\cfrac{1}{60} + \cfrac{1}{40} + \cfrac{1}{30}) ÷ 2 $
= $(\cfrac{2+3+4}{120}) ÷ 2 $
= $\cfrac{9}{120} ÷ 2 $
= $\cfrac{3}{40} ÷ 2 $
= $\cfrac{3}{40} × \cfrac{1}{2} $
=$\cfrac{3}{80} $ অংশ।

A নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
= $\cfrac{3}{80} - \cfrac{1}{40}$
[A=(A+B+C)-(B+C)]
= $\cfrac{3-2}{80}$
= $\cfrac{1}{80}$ অংশ।

∴ তবে শুধুমাত্র A নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি 80 মিনিটে পূর্ণ হবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :