বার্ষিক 4% সরল সুদে কোনাে টাকার 2 বছরের সুদ 140 টাকা হলে, একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকা জটিল সুদ ও সরল সুদের পার্থক কত হবে?

08. বার্ষিক 4% সরল সুদে কোনাে টাকার 2 বছরের সুদ 140 টাকা হলে, একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকা জটিল সুদ ও সরল সুদের পার্থক কত হবে?

3 টাকা

1.50 টাকা

2.80 টাকা

1.80 টাকা

Solution :

আসল ➩ Principal (p) ➩ ?
সুদের হার ➩ Rate of Interest (r) ➩ 4 %
সময় ➩ Time (t) ➩ 2
সরল সুদ ➩ Interest (I) ➩ 140

শর্ত, $ I = \frac{p\times r \times t}{100} $
or, $140 = \frac{p\times 4 \times 2}{100} $
or, $140 = \frac{2p}{25} $
or, $140 \times \frac{25}{2} = p $
∴ আসল = $1750$ টাকা।
∴ জটিল সুদ = $p[1+\frac{r}{100}]^t - p $
= $ 1750[1+\frac{4}{100}]^2 - 1750 $
= $ 1750[1+\frac{1}{25}]^2 - 1750 $
= $ 1750[\frac{26}{25}]^2 - 1750 $
= $ 1750 \times \frac{676}{625} - 1750 $
= $ \frac{47320}{25} - 1750$
= $ \frac{47320-43750}{25} $
= $ \frac{3570}{25} $
= $ 142.80 $
∴ একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকা জটিল সুদ ও সরল সুদের পার্থক 142.80-140 = 2.80 টাকা হবে।

---

Second Method:

---

প্রশ্ন অনুযায়ী, বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কোনো টাকার 2 বছরের সরল সুদ = 140 টাকা হলে, 1 বছরের সরল সুদ = $\frac{140}{2} = 70$ টাকা।
∴ কোনো টাকার প্রথম বছরের সরল/জটিল সুদ = $70$ টাকা।
∵ জটিল সুদে সুদের উপর সুদ হয় ।
∴ প্রথম বছরের সুদ $70$ টকার 1 বছরের সুদ = $\frac{p\times r \times t}{100} = \frac{70\times 4 \times 1}{100} = \frac{28}{10} = 2.80 $ টাকা।

∴ একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকা জটিল সুদ ও সরল সুদের পার্থক 2.80 টাকা হবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :