বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনাে টাকার 2 বছরের সুদ 100 টাকা হলে, একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকার জটিল সুদ কত হবে?

07. বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনাে টাকার 2 বছরের সুদ 100 টাকা হলে, একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকার জটিল সুদ কত হবে?

102.50 টাকা

103 টাকা

103.50 টাকা

102.25 টাকা

Solution :

আসল ➩ Principal (p) ➩ ?
সুদের হার ➩ Rate of Interest (r) ➩ 5 %
সময় ➩ Time (t) ➩ 2
সরল সুদ ➩ Interest (I) ➩ 100

শর্ত, $ I = \frac{p\times r \times t}{100} $
or, $100 = \frac{p\times 5 \times 2}{100} $
or, $100 = \frac{p}{10} $
or, $1000 = p $
∴ আসল = $1000$ টাকা।
∴ জটিল সুদ = $p[1+\frac{r}{100}]^t - p $
= $ 1000[1+\frac{5}{100}]^2 - 1000 $
= $ 1000[1+\frac{1}{20}]^2 - 1000 $
= $ 1000[\frac{21}{20}]^2 - 1000 $
= $ 1000 \times \frac{441}{400} - 1000 $
= $ \frac{4410}{4} - 1000 $
= $ \frac{4410-4000}{4} $
= $ \frac{410}{4} $
= $ 102.50 $
∴ একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকার জটিল সুদ 102.50 টাকা হবে।

Second Method:

প্রশ্ন অনুযায়ী, বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনো টাকার $2$ বছরের সরল সুদ = 100 টাকা হলে, 1 বছরের সরল সুদ = $\frac{100}{2} = 50$ টাকা।
∴ কোনো টাকার প্রথম বছরের সরল/জটিল সুদ = 50 টাকা।
জটিল সুদে সুদের উপর সুদ হয় ।
∴ প্রথম বছরের সুদ $50$ টকার 1 বছরের সুদ = $ \frac{p\times r \times t}{100} = \frac{50\times 5 \times 1}{100} = \frac{5}{2} = 2.50$ টাকা।

∴ একই সুদ এবং সময়ে ওই টাকার জটিল সুদ 100+ 2.50 = 102.50 টাকা হবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :