গণিত প্রকাশ - দশম শ্রেণি - কষে দেখি 5.1
অনুপাত ও সমানুপাত | RATIO AND PROPORTION
1. নীচের রাশিগুলি অনুপাতে প্রকাশ করি ও অনুপাতগুলি সাম্যানুপাত, লঘু অনুপাত না গুরু অনুপাত বুঝে লিখি।
(i) 4 মাস এবং 1 বছর 6 মাস
সমাধান :
(ii) 75 পয়সা এবং 1 টাকা 25 পয়সা
সমাধান :
(iii) 60 সেমি. এবং 0.6 মিটার
সমাধান :
(iv) 1.2 কিগ্রা. এবং 60 গ্রাম
সমাধান :
2. (i) p কিগ্রা. ও q গ্রামের অনুপাতটি লিখি।
সমাধান :
(ii) x দিন ও z মাসের মধ্যে অনুপাত নির্ণয় কখন সম্ভব হবে লিখি।
সমাধান :
(iii) একটি অনুপাত ও তার ব্যস্ত অনুপাতের মিশ্র অনুপাত কী ধরনের অনুপাত হবে লিখি ।
সমাধান :
(iv) $\cfrac{a}{b}:c$, $\cfrac{b}{c}:a$, $\cfrac{c}{a}:b$ -এর মিশ্র অনুপাত নির্ণয় করি।
সমাধান :
(v) $x^2 : yz$ এবং কোন অনুপাতের মিশ্র অনুপাত $xy : z^2$ হবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান :
(vi) $x^2: \cfrac{yz}{x}$ , $y^2: \cfrac{zx}{y}$ , $z^2: \cfrac{yx}{z}$ - অনুপাতগুলির ব্যস্ত অনুপাতগুলির যৌগিক অনুপাত নির্ণয় করি ।
সমাধান :
3. নিম্নলিখিতগুলির মিশ্র অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত নির্ণয় করি :
(i) 4:5, 5: 7 এবং 9:11
সমাধান :
(ii) $(x+y):(x-y)$, $(x^2+y^2):(x+y)^2$ এবং $(x^2-y^2)^2: (x^4-y^4)$
সমাধান :
4. (i) A:B=6:7 এবং B:C = 8:7 হলে, A:C নির্ণয় করি।
সমাধান :
(ii) A:B=2:3, B:C= 4:5 এবং C:D=6:7 হলে, A:D নির্ণয় করি।
সমাধান :
(iii) যদি A:B = 3:4 এবং B:C = 2:3 হয়, তাহলে A:B:C নির্ণয় করি।
সমাধান :
(iv) x:y=2:3 এবং y:z=4:7 হলে, x:y:z নির্ণয় করি।
সমাধান :
5. (i) x:y= 3:4 হলে, (3y-x):(2x+y) কত হবে নির্ণয় করি।
সমাধান :
(ii) a:b=8:7 হলে, দেখাই যে (7a-3b):(11a9b)=7:5
সমাধান :
(iii) p:q=5:7 এবং p-q =-4 হলে, 3p+4q -এর মান নির্ণয় করি।
সমাধান :
6. (i) (5x - 3y) : (2x+4y) = 11:12 হলে, x : y নির্ণয় করি ।
সমাধান :
(ii) ( 3a + 7b ) : (5a3b) = 5:3 হলে, a:b নির্ণয় করি।
সমাধান :
7. (i) (7x-5y) : (3x+4y)=7:11 হলে, দেখাই যে (3x-2y) : (3x+4y)=137:473
সমাধান :
(ii)
সমাধান :
8. (i) 2:5 অনুপাতের উভয়পদের সঙ্গে কত যোগ করলে অনুপাতটি 6:11 হবে নির্ণয় করি।
সমাধান :
(ii) a:b বৈষম্যানুপাতের উভয়পদ থেকে কত বিয়োগ করলে বৈষম্যানুপাতটি m : n হবে নির্ণয় করি।
সমাধান :
(iii) কোন সংখ্যা 4:7 অনুপাতের পূর্বপদের সঙ্গে যোগ এবং উত্তরপদ থেকে বিয়োগ করলে উৎপন্ন অনুপাতটির মান 2:3 ও 5:4 -এর যৌগিক অনুপাত হবে।
সমাধান :
0 Comments