KOSHE DEKHI 1.3 | GONIT PROKASH | CLASS X | কষে দেখি 1.3 সমাধান | গণিত প্রকাশ | দশম শ্রেণি | WBBSE | একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)

(53) দুটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যার অন্তর 3 এবং তাদের বর্গের সমষ্টি 117; সংখ্যা দুটি হিসাব করে লিখি।

(54) একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 18 মিটার বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 360 বর্গ মিটার হলে, তার উচ্চতা নির্ণয় করি।

(55) যদি একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার পাঁচগুণ, তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয় তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করি।

(56) দুটি স্থানের মধ্যে দূরত্ব 200 কিমি.; এক স্থান হতে অপর স্থানে মোটর গাড়িতে যেতে যে সময় লাগে জিপগাড়িতে যেতে তার চেয়ে 2 ঘণ্টা সময় কম লাগে। মোটরগাড়ি অপেক্ষা জিপগাড়ির গতিবেগ ঘণ্টায় 5 কিমি. বেশি হলে, মোটর গাড়ির গতিবেগ হিসাব করে লিখি ।

(57) অমিতাদের আয়তক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল 2000 বর্গ মিটার এবং পরিসীমা 180 মিটার। অমিতাদের আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হিসাব করে লিখি।

(58) দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম। সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15 হয়। সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক হিসাব করে লিখি ।

(59) আমাদের স্কুলের চৌবাচ্চায় দুটি নল আছে। নল দুটি দিয়ে চৌবাচ্চাটি $11\cfrac{1}{9}$ মিনিটে পূর্ণ হয়। যদি নলদুটি আলাদাভাবে খোলা থাকে তবে চৌবাচ্চাটি ভর্তি করতে একটি নল অপর নলটি থেকে 5 মিনিট বেশি সময় নেয়। প্রত্যেকটি নল পৃথকভাবে চৌবাচ্চাটিকে কত সময়ে পূর্ণ করবে হিসাব করে লিখি।

(60) পর্ণা ও পীযূষ কোনো একটি কাজ একত্রে 4 দিনে সম্পন্ন করে। আলাদাভাবে একা কাজ করলে পর্ণার যে সময় লাগবে, পীযূষের তার চেয়ে 6 দিন বেশি সময় লাগবে। পর্ণা একাকী কতদিনে কাজটি সম্পন্ন করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।

(61) কলমের মূল্য প্রতি ডজনে 6 টাকা কমলে 30 টাকায় আরও 3 টি বেশি কলম পাওয়া যাবে। কমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য নির্ণয় করি।

(62) একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজের সংখ্যা -

1. একটি
2. দুটি
3. তিনটি
4. কোনোটিই নয়

(63) $ax^2+bx+c=0$ দ্বিঘাত সমীকরণ হলে -

1. b ≠ 0
2. c ≠ 0
3. a ≠ 0
4. কোনোটিই নয়

(64) একটি দ্বিঘাত সমীকরণের চলের সর্বোচ্চ ঘাত -

1. 1
2. 2
3. 3
4. কোনোটিই নয়

(65) $4(5x^2 – 7x + 2) = 5(4x^2 – 6x + 3 )$ সমীকরণটি -

1. রৈখিক
2. দ্বিঘাত
3. ত্রিঘাত
4. কোনোটিই নয়

(66) $ \cfrac{x^2}{x}= 6$ সমীকরণটির বীজ / বীজদ্বয় -

1. 0
2. 6
3. 0 ও 6
4. - 6

(67) সত্য না মিথ্যা লিখি :
$(x – 3)^2 = x^2-6x+9$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

(68) সত্য না মিথ্যা লিখি :
$x^2=25$ সমীকরণটির একটি মাত্র বীজ 5

(69) শূন্যস্থান পূরণ করি:
যদি $ ax^2+bx+c=0$ সমীকরণটির $a=0$ এবং $b≠0$ হয়, তবে সমীকরণটি একটি ____________ সমীকরণ ।

(70) শূন্যস্থান পূরণ করি:
যদি একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজই 1 হয়, তাহলে সমীকরণটি হলো_______________ ।

(71) শূন্যস্থান পূরণ করি:
$x^2=6x$ সমীকরণটির বীজদ্বয় _____________ ও ____________ ।

(72) $x^2+ax+3=0$ সমীকরণের একটি বীজ 1 হলে, $a$-এর মান নির্ণয় করি।

(73) $x^2–(2+b)x+6=0$ সমীকরণের একটি বীজ 2 হলে, অপর বীজটির মান লিখি ।

(74) $2x^2+kx+4=0$ সমীকরণের একটি বীজ 2 হলে, অপর বীজটির মান লিখি ।

(75) একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর $ \cfrac{9}{20}$;সমীকরণটি লিখি।

(76) $ax^2+bx+35=0$ সমীকরণের বীজদ্বয় – 5 ও –7 হলে, $a$ এবং $b$-এর মান লিখি ।

You May Read Also :