11. একটি বৃত্তাকার পার্কের পরিধি $6\cfrac{2}{7}$ কিলোমিটার হলে, ক্ষেত্রফল
কত?
Show Answer
Solution :
ধরি, বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ $= r$ মিটার।
[∵ পরিধি $= 2× \pi × r $]
∴ শর্ত, $2× \pi × r = 6\cfrac{2}{7} $
বা, $ 2× \cfrac{22}{7} × r = \cfrac{44}{7} [ \pi = \cfrac{22}{7} ] $
বা, $r = \cfrac{44}{7} × \cfrac{7}{22} × \cfrac{1}{2} $
বা, $r = 1 $
∴ ক্ষেত্রফল $= \pi × ( 1 )^2 $
$= \pi $ বর্গ কিলোমিটার।
12. একটি বৃত্তাকার বাগানের পরিধি 352 মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো ( 11 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
13. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 3 সেমি এবং 4 সেমি। ওই দুটি বৃত্তের
ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Show Answer
Solution :
দুটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে $= \pi × ( 3 )^2 = 9\pi $ এবং $= \pi × ( 4 )^2 = 16\pi $ বর্গ সেমি।
ওই দুটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল $= 9\pi + 16\pi = 25\pi $ বর্গ সেমি।
∵ ক্ষেত্রফল $= \pi × (r)^2 $ [ ব্যাসার্ধ $= r $]
∴ ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ $= \sqrt{\cfrac{25\pi }{\pi }} = \sqrt{25} = 5 $ সেমি।
14. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $4\cfrac{1}{2}$ সেমি এবং $6$ সেমি। ওই
দুটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ
কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো (13 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
15. দুটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি এবং 12 সেমি। ওই দুটি বৃত্তের
ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো (13 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
16. একটি বৃত্তাকার মাঠের চারদিকে সমপরিসরে রাস্তা আছে। রাস্তার ভেতরের ও
বাইরের দিকের পরিধির পার্থক্য 22 মিটার হলে, রাস্তার প্রশস্ততা কত?
Show Answer
Solution :
ধরি, বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ $r$ মিটার ও রাস্তার প্রশস্ততা $x$ মিটার।
রাস্তার ভেতরের দিকের পরিধি $2\pi r$ মিটার এবং
রাস্তার বাইরের দিকের পরিধি $= 2\pi (r+x) = 2\pi r + 2\pi x$ মিটার।
∴ শর্ত, $2\pi r + 2\pi x - 2\pi r = 22 $
বা, $ 2\pi x = 22 $
বা, $\pi x = \cfrac{22}{2} $
বা, $x = 11 × \cfrac{7}{22} [ ∵ \pi = \cfrac{22}{7} ] $
বা, $ x = \cfrac{7}{2} $
বা, $ x = 3.5$
∴ রাস্তার প্রশস্ততা $ 3.5$ মিটার।
17. একটি বৃত্তাকার মাঠের চারদিকে সমপরিসরে রাস্তা আছে। রাস্তার ভেতরের ও
বাইরের দিকের পরিধির পার্থক্য 44 মিটার হলে, রাস্তার প্রশস্ততা কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো (16 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
18. একটি বৃত্তাকার মাঠের চারদিকে সমপরিসরে রাস্তা আছে। রাস্তার ভেতরের ও
বাইরের দিকের পরিধির পার্থক্য 88 মিটার হলে, রাস্তার প্রশস্ততা কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো (16 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
19. একটি বৃত্তাকার পার্কের পরিধি ও ব্যাসার্ধের পার্থক্য 37 মিটার।পার্কের
ব্যাসার্ধ কত?
Show Answer
Solution :
ধরি, বৃত্তাকার পার্কের ব্যাসার্ধ $ r$ মিটার।
বৃত্তাকার পার্কের পরিধি$ 2\pi r$ মিটার।
∴ শর্ত, $2\pi r - r =37 $
বা, $r ( 2\pi - 1) = 37 $
বা,$ r ( 2 × \cfrac{22}{7} - 1) = 37$
বা, $r (\cfrac{44}{7} - 1) = 37 $
বা, $r (\cfrac{44-7}{7}) = 37 $
বা,$ r (\cfrac{37}{7}) = 37 $
বা, $r = 37 × \cfrac{7}{37} $
বা, $r = 7$
∴ পার্কের ব্যাসার্ধ $ 7 $মিটার।
20. একটি বৃত্তাকার পার্কের পরিধি ও ব্যাসার্ধের পার্থক্য 74 মিটার।পার্কের
ব্যাসার্ধ কত?
Show Answer
Solution :
নিজে করো (19 নং প্রশের উত্তর দেখে ) ।
0 Comments