11. স্রোতের গতিবেগ 6 কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং প্রতিকূলের গতিবেগ 16 কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, অনুকূলের গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = (16 + 6) = 22 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = (22 + 6) = 28 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
12. স্রোতের গতিবেগ 3 কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং অনুকূলের গতিবেগ 15 কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, প্রতিকূলের গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = (15 - 3) = 12 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = (12 - 3) = 9 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
13. স্রোতের গতিবেগ 7 কিলোমিটার/ঘণ্টা এবং অনুকূলের গতিবেগ 35 কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, প্রতিকূলের গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = (35 - 7) = 28 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
সুতরাং, স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = (28 - 7) = 21 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
14. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 20 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে 10 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ 15 কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্রোতের গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
স্রোতের গতিবেগ = $\cfrac{(20-10)}{2} = \cfrac{10}{2}$ = 5 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
15. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 36 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে 18 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্রোতের গতিবেগ 9 কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে নৌকার গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{(36+18)}{2} = \cfrac{54}{2}$ = 27 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
16. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে 10 ঘণ্টায় এবং প্রতিকূলে ফিরে আসে 20 ঘণ্টায়, স্থির জলে নৌকার গতি 9 কিলোমিটার হলে, যাত্রাপথের দূরত্ব কত ?
Show Answer
Solution :
ধরি, যাত্রাপথের দূরত্ব = $x$ কিলোমিটার।
স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ =$\cfrac{x}{10}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{x}{20}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $(\cfrac{x}{10} + \cfrac{x}{20} )\div 2$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
শর্ত, $(\cfrac{x}{10} + \cfrac{x}{20} )\div 2 = 9 $
বা, $(\cfrac{x}{10} + \cfrac{x}{20} ) = 18$
বা, $\cfrac{3x}{20} = 18$
বা, $3x = 360$
বা, $x = \cfrac{360}{3} = 120$
সুতরাং, যাত্রাপথের দূরত্ব 120 কিলোমিটার।
17. কোনো নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করতে অনুকূলের গতিতে যে সময় লাগে প্রতিকূলের গতিতে তার দ্বিগুণ সময় লাগে। স্থির জলে একটি নৌকার গতি ঘণ্টায় $ 4\cfrac{1}{2}$ কিলোমিটার হলে, স্রোতের গতি ঘণ্টায় কত?
Show Answer
Solution :
ধরি, স্রোতের গতি ঘণ্টায় = $x$ কিলোমিটার।
স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ =$( 4\cfrac{1}{2} + x) $= $(\cfrac{9}{2} + x)$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ =$( 4\cfrac{1}{2} - x) $= $(\cfrac{9}{2} - x)$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
শর্ত,$(\cfrac{9}{2} + x) = 2 × (\cfrac{9}{2} - x)$
বা,$\cfrac{9}{2} + x = 9 - 2x$
বা, $x + 2x = 9 - \cfrac{9}{2}$
বা, $3x = \cfrac{9}{2}$
বা, $x = \cfrac{9}{6} = \cfrac{3}{2} = 1\cfrac{1}{2}$
সুতরাং, স্রোতের গতি ঘণ্টায় $1\cfrac{1}{2}$ কিলোমিটার।
18. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 30 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকূলে 10 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্থির জলে নৌকার গতিবেগ 20 কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে স্রোতের গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
স্রোতের গতিবেগ = $\cfrac{(30-10)}{2} = \cfrac{20}{2}$ = 10 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
19. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 54 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায় এবং প্রতিকুল 18 কিলোমিটার/ঘণ্টা বেগে যায়। যদি স্রোতের গতিবেগ 18 কিলোমিটার/ঘণ্টা হয়, তবে জলে নৌকার গতিবেগ কত?
Show Answer
Solution :
নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{(54+18)}{2} = \cfrac{72}{2}$ = 36 কিলোমিটার/ঘণ্টা।
20. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে 9 ঘণ্টায় এবং প্রতিকূলে ফিরে আসে 27 ঘণ্টায়। স্থির জলে নৌকার গতি 12 কিলোমিটার/ঘণ্টা হলে, যাত্রাপথের দূরত্ব কত?
Show Answer
Solution :
ধরি, যাত্রাপথের দূরত্ব = $x$ কিলোমিটার।
স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{x}{9}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ = $\cfrac{x}{27}$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
স্থির জলে নৌকার গতিবেগ = $(\cfrac{x}{9} + \cfrac{x}{27} )\div 2$ কিলোমিটার/ঘণ্টা।
শর্ত, $(\cfrac{x}{9} + \cfrac{x}{27} )\div 2 = 12$
বা, $(\cfrac{x}{9} + \cfrac{x}{27} ) = 24$
বা, $\cfrac{4x}{27} = 24$
বা, $4x = 648$
বা, $x = \cfrac{648}{4}$ = 162
সুতরাং, যাত্রাপথের দূরত্ব 162 কিলোমিটার।
0 Comments