32. A এবং B একত্রে একটি কাজ 30 দিনে শেষ করতে পারে। A একা ওই কাজটি 50 দিনে শেষ করে। 10 দিন কাজ করার পর A চলে যায়, তবে বাকি কাজ B কতদিনে শেষ করবে?
সমাধান :
1 দিনে A এবং B একত্রে কাজ করে = $\cfrac{1}{30}$ অংশ।
1 দিনে A একা কাজ করে = $\cfrac{1}{50}$ অংশ।
1 দিনে B একা কাজ করে
= $\cfrac{1}{30} - \cfrac{1}{50}$
= $\cfrac{5-3}{150}$
= $\cfrac{2}{150}$
= $\cfrac{1}{75}$ অংশ।
10 দিনে A একা কাজ করে = $\cfrac{1}{\cancelto{5}{50}} × \cancel{10} = \cfrac{1}{5}$ অংশ।
বাকি কাজ = $1 - \cfrac{1}{5} = \cfrac{5-1}{5} = \cfrac{4}{5}$ অংশ।
∴ তবে বাকি কাজ B শেষ করবে
= $\cfrac{4}{5} ÷ \cfrac{1}{75}$
= $\cfrac{4}{\cancel{5}} × \cfrac{\cancelto{15}{75}}{1}$
= 60 দিনে।
0 Comments