একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 24 ও 30 মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল চৌবাচ্চাটিকে খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে চৌবাচ্চাটি 20 মিনিটে পূর্ণ হয়। খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে?

19. একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 24 ও 30 মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল চৌবাচ্চাটিকে খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে চৌবাচ্চাটি 20 মিনিটে পূর্ণ হয়। খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে?

30 মিনিটে

40 মিনিটে

45 মিনিটে

1 ঘণ্টায়

Solution :

১ম নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{24}$ অংশ।
২য় নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{30}$ অংশ।

১ম নল ও ২য় নল একসঙ্গে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
= $\cfrac{1}{24} + \cfrac{1}{30}$
= $\cfrac{5+4}{120}$
=$\cfrac{9}{120}$
=$\cfrac{3}{40}$ অংশ।

তিনটি নল একসঙ্গে খোলা থাকলে,
1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{20}$ অংশ।

৩য় নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা খালি করে
= $\cfrac{3}{40} - \cfrac{1}{20}$
= $\cfrac{3-2}{40}$
= $\cfrac{1}{40}$ অংশ।

∴ তবে খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি 40 মিনিটে খালি হবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :