একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 2 ও 3 ঘণ্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল চৌবাচ্চটিকে খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে চৌবাচ্চাটির 7/24 অংশ পূর্ণ হয় 30 মিনিটে। তবে খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে?

17. একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 2 ও 3 ঘণ্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল চৌবাচ্চটিকে খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে চৌবাচ্চাটির 7/24 অংশ পূর্ণ হয় 30 মিনিটে। তবে খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে খালি হবে?

3 ঘণ্টায়

4 ঘণ্টায়

5 ঘণ্টায়

6 ঘণ্টায়

Solution :

১ম নল 1 ঘণ্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{2}$ অংশ।
২য় নল 1 ঘণ্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{3}$ অংশ।

১ম নল ও ২য় নল একসঙ্গে 1 ঘণ্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
= $\cfrac{1}{2} + \cfrac{1}{3}$
= $\cfrac{3+2}{6}$
=$\cfrac{5}{6}$অংশ।

তিনটি নল একসঙ্গে খোলা থাকলে,
30 মিনিট বা $\cfrac{1}{2}$ ঘণ্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{7}{24}$ অংশ।

অতএব, তিনটি নল একসঙ্গে খোলা থাকলে,
1 ঘণ্টায় চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
= $\cfrac{7}{24} ÷ \cfrac{1}{2}$
= $\cfrac{7}{24} × \cfrac{2}{1}$
=$\cfrac{7}{12}$ অংশ।

৩য় নল 1 ঘণ্টায় চৌবাচ্চা খালি করে
= $\cfrac{5}{6} - \cfrac{7}{12}$
= $\cfrac{10-7}{12}$
= $\cfrac{3}{12}$
= $\cfrac{1}{4}$ অংশ।

∴ তবে খালি করার নল দিয়ে চৌবাচ্চাটি 4 ঘণ্টায় খালি হবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :