একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 12 ও 14 মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল 8 মিনিটে চৌবাচ্চাটি খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে 7 মিনিট পর চৌবাচ্চাটির কত অংশ খালি থাকবে?

16. একটি চৌবাচ্চার দুটি নল দিয়ে যথাক্রমে 12 ও 14 মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। অপর একটি নল 8 মিনিটে চৌবাচ্চাটি খালি করে। যদি তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয়, তবে 7 মিনিট পর চৌবাচ্চাটির কত অংশ খালি থাকবে?

$\cfrac{5}{24}$ অংশ

$\cfrac{19}{24}$ অংশ

$\cfrac{7}{24}$ অংশ

$\cfrac{17}{24}$ অংশ

Solution :

১ম নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে = $\cfrac{1}{12}$ অংশ।
২য় নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে =$\cfrac{1}{14}$ অংশ।
৩য় নল 1 মিনিটে চৌবাচ্চা খালি করে = $\cfrac{1}{8}$ অংশ।

তিনটি নল একসঙ্গে 1 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ করে
= $\cfrac{1}{12} + \cfrac{1}{14} - \cfrac{1}{8}$
= $\cfrac{14+12-21}{168}$
=$\cfrac{5}{168}$ অংশ।

7 মিনিটে চৌবাচ্চা পূর্ণ পূর্ণ হবে =$\cfrac{5}{168} × 7 = \cfrac{5}{24}$ অংশ।
চৌবাচ্চা খালি থাকবে =$ 1 - \cfrac{5}{24} = \cfrac{19}{24}$ অংশ।

∴ তবে 7 মিনিট পর চৌবাচ্চাটির $\cfrac{19}{24}$ অংশ খালি থাকবে।

$\require{cancel}$

You May Read Also :