যদি কোনাে আসল জটিল সুদে 4 বছরে সুদে-আসলে 16 গুণ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?

06. যদি কোনাে আসল জটিল সুদে 4 বছরে সুদে-আসলে 16 গুণ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?

100%

150%

50%

75%

Solution :

জটিল সুদের ক্ষেত্রে
আসল ➩ Principal (p) ➩ ধরি, 100 টাকা।
সুদের হার ➩ Rate of Interest (r) ➩ ?
সময় ➩ Time (t) ➩ 4
সুদ-আসল ➩ Amount (A) ➩ 100 × 16 = 1600 টাকা।

সুদ-আসল $(A) = p[1+\frac{r}{100}]^t $

শর্ত, $1600 = 100 [ 1+\frac{r}{100}]^4 $
or, $ [ 1+\frac{r}{100}]^4 = \frac{1600}{100}$
or, $ [ 1+\frac{r}{100}]^4 = 16 $
or, $ [ 1+\frac{r}{100}]^4 = 2^4 $
or, $ 1+\frac{r}{100} = 2 $
or, $ \frac{r}{100} = 2 -1 $
or, $ \frac{r}{100} = 1 $
or, $ r = 100 $
∴ তবে বার্ষিক সুদের হার $100$ %।

$\require{cancel}$

You May Read Also :